Раньше в фильмах много чего неправдоподобного можно встретить.
Это делалось специально - есть несколько запретов на показ.
вот малый перечень
нельзя показывать настоящую форму полицейского
нельзя показывать настоящие доллары.
и т.д
как сейчас обстоит дело не знаю,

Что касается ношения флагов

CCR-670-1 Uniform Insignia: Uniform Wear and Appearance первоначальный документ регламентирующий ношение униформы , знаков различия и т.д
введение документа от 17 сентября 1993 года с исправлениями от 1 сентября 2002 года. в нём я относительно флага не нашёл.
введённый в 2005 году -
Army Regulation 670–1
Uniforms and Insignia
Wear and Appearance of Army Uniforms and Insignia
от 03 февраля 2005 года.

в данном исправленном варианте мануала зеркальное отображение флагов утверждено
28–18. Wear of full-color U.S. flag cloth replica / 2

"The full-color U.S. flag cloth replica is worn so that the star field faces forward, or to the flag’s own right. When
worn in this manner, the flag is facing to the observer’s right, and gives the effect of the flag flying in the breeze as the
wearer moves forward. The appropriate replica for the right shoulder sleeve is identified as the reverse side flag."

что в переводе с фени означает

" Полноцветный американский флаг носить так , что бы всегда звёздами вперёд
Носить таким образом , что бы ссмотрящий на него понимал что знамя развивается на ветру , флаг на плече как бы двигаясь вперёд.
такая же хрень для реверс флага на другой руке. "