Вопрос: как провода вынуть из разъёмов? Вернее, можно ли потом новые туда вставить в домашних условиях?
Можно, что неоднократно делалось. Правда с использованием кастомного инструмента. Новые лучше не вставлять а припаять.
Контактные групы сначала выдавливались из пластикового разьема (выдавливанию мешают два боковых выступа на контакте, которые подгибал с помощью толстой иглы). Обжатый провод разжимался ножем с узким лезвием. Лезвие просовывалось между обрезаной щитиной многожильного провода и слегка приподнималось вверх. Обжимка ослаблялась и извлекались остатки провода.

Огнеупорная изоляция необязательна.

P.S. Надеюсь ты понимаеш что подобные манипуляции могут привести к поломке разьема.