Коэффициент упругости можно найти несколько проще.
Ибо коэффициент упругости, он же жесткость - это отношение приложенной силы к удлинению.
Т. е., Ваши замеры в миллиметрах при одинаковой приложенной силе - не что иное, чем измерение величины, обратной к жесткости.
По итогу, при одинаковой начальной длине различных пружин, получается вот такое соотношение скоростей вылета и жесткостей:
v1/v2 = SQR(k1/k2)
где
v - скорость
k - жесткость